Для характеристики скорости, с которой совершается работа, вводят величину, называемую мощностью. Мощность – это работа, совершаемая силой за единицу времени. Средняя мощность за промежуток времени Δt

\({N_{cp}} = \frac{A}{{\Delta t}}\) (4.4)

Если за время dt сила \(\vec F\) совершает работу \(\left( {\vec F \cdot {\rm{d}}\vec r} \right)\), то мощность, развиваемая этой силой в данный момент времени (мгновенная мощность), есть \(N = \frac{{\delta A}}{{dt}} = \frac{{(\vec F{\rm{d}}\vec r)}}{{{\rm{d}}t}}\). Учитывая, что \(\frac{{{\rm{d}}\vec r}}{{{\rm{d}}t}} = \vec v\), получим

\(N = \left( {\vec F \cdot \vec v} \right)\). (4.5)

Таким образом, мгновенная мощность, развиваемая силой \(\vec F\), равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения данной силы.

Как и работа, мощность – скалярная величина. Единица мощности в СИ – ватт (Вт): 1 Вт – мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж (1 Вт = 1 Дж/с).