Мерой угла является размер поворота луча около точки как центра вращения.

Что такое градусная мера угла? Градусной мерой угла является число больше нуля, которое показывает, какое число раз градус и его части - минута и секунда - помещаются в этом угле, т.е. градусная мера - величина, которая отражает число градусов, минут и секунд между двумя сторонами угла. У любого угла существует определенная градусная мера, которая больше 0. Развернутый угол = 180°. Градусная мера угла соответствует сумме градусных мер углов, разбиваемый всяким лучом, который проходит между его сторонами. От всякого луча в необходимую полуплоскость есть возможность отложить угол с необходимой градусной мерой, меньше чем 180°, и только 1.

Мерой плоского угла, который является элементом полуплоскости, является градусная мера угла с теми же сторонами. Мерой плоского угла, который содержит полуплоскость, является величина 360° – α , где α – градусная мера дополнительного плоского угла.

2 угла будут называться равными, когда их градусные меры одинаковы. Так же как при делении часа, как интервала времени, градус делится на 60 минут - минуты обозначается знаком ', а минуту - на 60 секунд - обозначается знаком ''.

Свойства углов.

• У любого угла есть определенная градусную меру, большая нуля. Развернутый угол = 180°.
• Градусная мера угла соответствует сумме градусных мер углов, разбиваемый всяким лучом, который проходит меж его сторонами.
• От всякого луча в необходимую полуплоскость есть возможность отложить угол с данной градусной мерой, меньше чем 180°, и только один.

Как найти градусную меру угла?

1 градус (°) — это угол, равный 1/180 части развернутого угла. Если выразиться по другому, если возьмем развернутый угол и поделим его на 180 одинаковых меж собой частей-углов, то любой такой маленький угол будет соответствовать 1 градусу. Размер остальных углов вычисляется тем, какой число этих маленьких углов возможно разместить внутри угла, который измеряется. Т.о., развернутый угол = 180°, прямой угол = 90°, острые углы меньше, чем 90°, а тупые — больше, чем 90°.

Если угол невозможно измерить точно в целых градусах, то не обязательно использовать минуты и секунды.

Можно пользоваться дробными значениями градуса. Например, 96,5°.

Известно, что минуты и секунды легко переводятся в градусы, выражая их в долях градуса.

Например, 30' = (30/60)° или 0,5°. А 0,3° = (0,3 * 60)' или 18'. Т.о., пользоваться минутами и секундами - только для вашего удобства.