Теорема физики (формула) и словесная формулировка математической записи: \(U = \frac{3}{2}\frac{m}{\mu }RT\). Внутренняя энергия одноатомного идеального газа равна трем вторым от произведения универсальной газовой постоянной на абсолютную температуру, помноженную на количество вещества.

Доказательство теоремы.

Вывод формулы: согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории средняя кинетическая энергия одной молекулы равна \({\bar E_k} = \frac{3}{2}kT\), где k – постоянная Больцмана, а Т – абсолютная температура; тогда кинетическая энергия молекул одного моля газа равна \({\bar E_k} \cdot {N_A} = \frac{3}{2}k \cdot {N_A} \cdot T\).

Произведение постоянной Больцмана k на число Авогадро N_A по определению есть универсальная газовая постоянная R, а согласно молекулярно-кинетической модели строения вещества (\({\bar E_k} \cdot {N_A}\)) есть внутренняя энергия одного моля газа U. Внутренняя энергия произвольной массы газа равна количеству вещества, умноженному на внутреннюю энергию одного моля газа: .\(U = \frac{3}{2}\frac{m}{\mu }RT\) Теорема доказана.

Формулы отличаются для разных моделей газа (для идеального газа \(U = \frac{3}{2}\nu RT\)).

Расшифровка формулы: совокупная энергия, которой обладают молекулы, составляющие вещество (для идеального газа ν – количество вещества, R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура). 

Вектор или скаляр физическая величина: положительный скаляр, все величины термодинамики скалярные.

Размерность физической величины: размерность энергии.

Единицы измерения СИ: [Q] = Дж – джоуль. Другие: кал – калория: 1кал = 4,19 Дж.