\(h{\rm{\nu }} = \frac{{m{{\rm{\upsilon }}^{\rm{2}}}}}{{\rm{2}}} + A.\) (2.2.2.)

Уравнение (2.2.2) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

На основе этих соображений фотонная (корпускулярная) теория света предсказывает следующее:

1. Увеличение интенсивности света означает увеличение числа налетающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов. Но т.к. энергия фотонов одна и та же, максимальная кинетическая энергия электрона не изменится (подтверждение – I закон фотоэффекта).

2. При увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия электронов линейно возрастает в соответствии с формулой Эйнштейна (2.2.2) (подтверждение – II закон фотоэффекта).

Эту формулу с учетом (2.2.1), можно переписать в виде:

\(\frac{{m{\rm{\upsilon }}_{\max }^2}}{2} = h\nu - A,\,\,\)или

\(e{U_З} = h\left( {\nu - {\nu _{кр}}} \right).\) (2.2.3.)

Уравнение Эйштейна в форме (2.2.3) представленое на графике (рис. 2.2.3), неоднократно проверялось экспериментально.

3. Если частота ν меньше критической частоты v_кр, то выбивание электронов с поверхности не происходит (III закон).

Уравнение Эйнштейна было подтверждено опытами Р. Милликена, выполненными в 1913–1914 гг. Основное отличие от опыта Столетова в том, что поверхность металла подвергалась очистке в вакууме. Исследовалась зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и определялась постоянная Планка h.

Для объяснения теплового излучения Планк предположил, что свет испускается квантами. Эйнштейн при объяснении фотоэффекта предположил, что свет и распространяется, и поглощается квантами, т.е. порциями. Квант световой энергии получил название фотон.

Наиболее непосредственное подтверждение гипотезы Эйнштейна дал опыт Боте, в котором использовался метод совпадения (рис. 2.2.4).

Тонкая металлическая фольга Ф помещалась между двумя газоразрядными счетчиками Сч. Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей, под действием которых она сама становилась источником рентгеновских лучей (это явление называется рентгеновской флуоресценцией). Вследствие малой интенсивности первичного пучка количество квантов, испускаемых фольгой, было невелико. При попадании квантов на счетчик механизм срабатывал и на движущейся бумажной ленте делалась отметка. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, оба счетчика должны были бы срабатывать одновременно и отметки на ленте приходились бы одна против другой. В действительности же наблюдалось совершенно беспорядочное расположение отметок. Это можно объяснить лишь тем, что в отдельных актах испускания возникают световые частицы, летящие то в одном, то в другом направлении. Так было экспериментально доказано существование особых световых частиц – фотонов.