Теорема физики (формула) и словесная формулировка математической записи:

P = nkT −уравнение состояния идеального газа.

Доказательство теоремы. Вывод формулы: уравнение состояния идеального газа – это еще одна форма записи уравнения Менделеева–Клапейрона: \(PV = \frac{m}{\mu }RT\).

Действительно, запишем соотношения для массы m и молярной массы μ газа через массу одной молекулы и число молекул в газе: m = Nּm₀ и μ = N_Aּm₀, где m₀ – масса одной молекулы и N − число молекул газа в массе m, N_A – число Авогадро. Подставляя значения величин в уравнение Менделеева-Клапейрона, с учетом того, что N/V = n – отношение числа молекул к объему есть концентрация, и сокращая на m₀, получим \(P = n\frac{R}{{{N_A}}}T\).

Отношение универсальной газовой постоянной к числу Авогадро по определению есть постоянная Больцмана k = \(\frac{R}{{{N_A}}}\), k = 1,38·10⁻²³ Дж/К. Окончательно получаем P = nkT. 

Теорема доказана.

Условия выполнения: выполняется для модели идеального газа, причем масса газа остается неизменной.