Масса и энергия покоя связаны уравнением

 E₀ = mc², (10.7.1)

из которого вытекает, что всякое изменение массы Dm сопровождается изменением энергии покоя ΔE₀.

 ΔE₀ = c²Δm 

Это утверждение носит название закона взаимосвязи массы и энергии покоя, оно стало символом современной физики.

Взаимосвязь между массой и энергией оценивалась А. Эйнштейном как самый значительный вывод специальной теории относительности.
По его выражению, масса должна рассматриваться как «сосредоточение колоссального количества энергии». При этом масса в теории относительности не является более сохраняющейся величиной, а зависит от выбора системы отсчета и характера взаимодействия между частицами.

Определим энергию, содержащуюся в 1 г любого вещества, и сравним ее с химической энергией, равной 2,9·10⁴ Дж, получаемой при сгорании 1 г угля. Согласно уравнению Эйнштейна, E₀ = mc², имеем

Е₀ = (10^–3 кг)(3·10⁸ м·с^–1)² = 9·10¹³ Дж.

Таким образом, собственная энергия в 3,1·10⁸ раз превышает химическую энергию.

Из этого примера видно, что если высвобождается лишь одна тысячная доля собственной энергии, то и это количество в миллионы раз больше того, что могут дать обычные источники энергии.

Суммарная масса взаимодействующих частиц не сохраняется.

Рассмотрим другой пример. Пусть две одинаковые по массе частицы m движутся с одинаковыми по модулю скоростями навстречу друг другу и абсолютно неупруго столкнутся.

До соударения полная энергия каждой частицы Е равна: . Полная энергия образовавшейся частицы Мс². Эта новая частица имеет скорость υ = 0. Из закона сохранения энергии:

,

отсюда М равно:

 (10.7.2)

Таким образом, сумма масс исходных частиц 2mменьше массы образовавшейся частицыМ. В этом примере кинетическая энергия частиц превратилась в эквивалентное количество энергии покоя, а это привело к возрастанию массы:

(это при отсутствии выделения энергии при соударении частиц).

Пусть система (ядро) состоит из N частиц с массами m₁, m₂…m_i. Ядро не будет распадаться на отдельные частицы, если они связаны друг с другом. Эту связь можно охарактеризовать энергией связи E_св. Энергия связи – энергия, которую нужно затратить, чтобы разорвать связь между частицами и разнести их на расстояние, при котором взаимодействием частиц друг с другом можно пренебречь.

 (10.7.3)

где ΔМ = (m₁ + m₂ + … + m_i) – M; ΔМ – дефект массы.

Видно, что Е_св будет положительна, если , что и наблюдается на опыте.

При слиянии частиц энергия связи высвобождается (часто в виде электромагнитного излучения).

Например, ядро U²³⁸ имеет энергию связи

E_св = 2,9×10^–10 Дж »1,8×10⁹ эВ = 1,8 ГэВ.