Понятие натурального числа относится к одному из первых математических понятий, связанных с потребностью давать количественную характеристику множеству предметов или характеристику их расположения, т. е. определять, какой предмет является первым, какой вторым и т. д.

Представляется множество натуральных чисел в виде:

\(N={1,2,3,...,n,...} \)

Символы, обозначающие натуральные числа, называются цифрами. Всякое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр:

\(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.\)

При этом значение каждой цифры в записи числа зависит от занимаемой ею позиции в этой записи, поэтому такую запись числа называют позиционной. Для прочтения число разбивают на классы справа налево: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Кроме того, каждый класс разбивается справа на 3 разряда: разряд единиц класса, десятков класса, сотен класса.

Например, число 91234567 состоит из трех классов: класс единиц (567); класс тысяч (234); класс миллионов (91).

Единицей второго класса является тысяча, единицей третьего – миллион и т. д.
Читается число 91234567 как: девяносто один миллион двести тридцать четыре тысячи пятьсот шестьдесят семь.
Любое натуральное число в десятичной системе счисления записывается в виде:

\(m=a_n \cdot 10^n+a_{n-1} \cdot 10^{n-1}+...+a_2 \cdot 10^2+a_1\cdot 10+a_0,\)

где \(a_0,a_1,a_2,...,a_n\) - цифры: \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\), причем \(a_0\) - это число единиц, \(a_1\) - число десятков и т.д.

Или в виде:

\(m=\overline{a_na_{n-1}...a_2a_1a_0}.\)

Здесь черта пишется для того, чтобы отличать запись числа от произведения.