1. Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты:

\(S=\frac{1}{2}a\cdot h\)

2. Формула площади треугольника по трем сторонам (формула Герона)

\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)

3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

\(S=\frac{1}{2}a\cdot b\cdot sin\gamma\)

4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

\(S=\frac{abc}{4R}\)

5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

\(S=p\cdot r\)