Собирающая линза

Рассмотрим сначала построение изображения в собирающей линзе.

Собирающей называется двояковыпуклая линза. Для получения точки необходимо через данную точку провести два луча, проходящих в различных направлениях. Примером может быть луч, прошедший параллельно оптической оси, и луч, прошедший через фокус; луч, параллельный оптической оси и луч, проходящий через центр линзы. Пересечение этих двух лучей даст изображение точки.(рисунок)

Для построения изображения отрезка прямой выберем две точки на прямой. Точка А обозначает начало отрезка, а точка В - конец. Далее строим изображение точек А и изображение точки В. Соединим полученные точки А и В прямой. Данная прямая и будет изображением отрезка прямой.(рисунок)

В зависимости от места положения отрезка (перед фокусом, за фокусом или за двойным фокусом) получается изображение отрезка увеличенным или уменьшенным, мнимым или действительным прямым или обратным.

Рассеивающая линза

Построение изображения в рассеивающей линзе строится аналогичным образом. Отличие лишь в том, что у рассеивающей линзы отрицательный (мнимый) фокус. Строим изображения для двух точек: начала А и конца В отрезка. Для построения изображения точки берем два известных нам луча, и находим точку пересечения проходящих линзу лучей. Изображение точки в рассеивающей линзе будет мнимым (находится перед линзой).

Для построения изображения отрезка прямой на отрезке берем две точки А и В— начало и конец отрезка. Строим их изображения А и В. Соединяем полученные точки . Это и есть изображение отрезка прямой.

В рассеивающей линзе всегда изображение мнимое и уменьшенное.

Лупа

Часовая лупа

Помещая перед глазом лупу (собирающую линзу), можно значительно приблизить предмет и тем самым увеличить угол зрения. Предмет помещают в фокусе лупы или на расстоянии, немного меньше фокусного. Изображение получается прямое, увеличенное, мнимое (расположено с той же стороны, что и предмет. Увеличением лупы принято называть отношение угла, под которым виден предмет через лупу, к углу, под которым предмет виден невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения.

F – фокус, b – расстояние до изображения, d – расстояние наилучшего зрения, а – расстояние от линзы до предмета, b =d, d = 25 см.

1/F = 1 /a – 1/b - уравнение линзы, Г- увеличение Г =d /F = 25 / F

Лупа для чтения

Лупу помещают непосредственно перед предметом далеко от глаза. В этом случае увеличением лупы считают отношение угла, под которым видно изображение предмета, к углу, под которым виден предмет с того же расстояния невооруженным глазом. Увеличение равно расстоянию от лупы до изображения к расстоянию от лупы до предмета, или отношению фокусного расстояния лупы к расстоянию между предметом и фокусом:

Г = F / (F-b),

где b – расстояние от лупы до предмета.

Фотоаппарат

Изображение фотографируемых предметов в фотоаппарате действительное, перевернутое, уменьшенное. Оно создается объективом. Объектив в фотоаппарате представляет собой собирающую систему линз, которые исправляют те или иные искажения. Резкое изображение на пленке получается только для определенных предметов. Точки, находящиеся на других расстояниях, дают рассеянное изображение. Четкость изображения получают за счет изменения диафрагмы.

Микроскоп

Микроскоп представляет собой устройство, содержащее одну или несколько собирающих линз. Предмет в микроскопе находится на расстоянии меньше фокусного расстояния, т. е. между линзой и фокусом. Если используется несколько линз, то предметом каждой последующей линзы является изображение предыдущей. Видимое увеличение для каждой линзы определяется

Г =d / F,

где d - расстояние наилучшего зрения, F — фокусное расстояние.

Телескоп

Телескоп увеличивает видимые размеры удаленных предметов. В схему простейшего телескопа входят две положительные собирающие линзы. лучи от удаленного предмета параллельны оси телескопа. Они собираются в фокальной плоскости объектива. Вторая линза удалена от фокусной плоскости объектива на свое фокусное расстояние. Лучи выходят из нее вновь параллельно оси системы. Поскольку расстояние от переднего объектива до глаза наблюдателя пренебрежимо мало по сравнению с расстоянием до предмета, то увеличение телескопа определяют как

 Г = γ\f,

где f- фокусное расстояние объектива, γ- расстояние от глаза до окуляра.

Изображение перевернуто. В астрономических телескопах оно таким и остается, в телескопах для наблюдения за наземными объектами применяют оборачивающую систему.