Объём цилиндра определяется формулой \(V=S_{осн}\cdot H=\pi R^{2}H\).

По условию задачи в первоначальном сосуде \(H=63\)

Диаметр второго цилиндрического сосуда, а следовательно и его радиус в 3 раза больше исходного, т.е. \(R_{1}=3R\). Пусть высота второго сосуда равна \(H_{1}\).

Тогда \(V_{1}=\pi \cdot R_{1}^{2}\cdot H_{1}=\pi (3R)^{2}\cdot H_{1}=9\pi R_{1}^{2}\cdot H_{1}\).

По условию \(V=V_{1}\)

Откуда \(\pi R^{2}\cdot 63=9\pi R^{2}\cdot H_{1}\Rightarrow H_{1}=\frac{63}{9}=7\)