Математика
Раздел: Математика / 5. Геометрия / 5.5. Измерение геометрических величин / 5.5.1. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
Найдём радиус круга: \(S=\pi R^{2}=\frac{64}{\pi }\Rightarrow R^{2}=\frac{64}{\pi ^{2}}\Rightarrow R=\frac{8}{\pi }\).
Для нахождения длины дуги воспользуемся формулой \(l=\frac{\pi R}{180}\cdot \alpha \), где \(\alpha \) - угловая мера этой дуги. В итоге получаем \(l=\frac{\pi }{180}\cdot \frac{8}{\pi }\cdot 20=\frac{16}{18}=\frac{8}{9}\).