Боковая поверхность цилиндра равна \(S=2\pi RH\), где \(H\)- высота цилиндра, \(R\)-

радиус основания цилиндра. По условию высота увеличилась в три раза,т.е. стала \(3H\) , а радиус основания уменьшился в четыре раза, то есть стал равным \(\frac{R}{4}\). Таким образом, площадь боковой поверхности нового цилиндра стала равной

\(S{}'=2\pi \cdot \frac{R}{4}\cdot 3H=\frac{3}{4}\cdot 2\pi RH\). Учитывая, что \(2\pi RH=30\) ( по условию), окончательно получаем \(S{}'=\frac{3}{4}\cdot 30=22,5\).