Проведём осевое сечение конуса. В сечении получим равнобедренный треугольник ABC. Проведём в этом треугольнике  высоту BO, она равна высоте конуса, т.е. BO=8, AC=12 (по условию), AO=OC=6 ( т.к.  \(\bigtriangleup ABC\)- равнобедренный).

BC- образующая конуса, найдём её из \(\bigtriangleup ABO\) по теореме Пифагора: \(AB^{2}=BO^{2}+AO^{2}\Rightarrow AB=\sqrt{BO^{2}+AO^{2}}\Rightarrow AB=\sqrt{64+36}=10\).