Математика
Раздел: Математика / 6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей / 6.3. Элементы теории вероятностей / 6.3.2. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
Обозначим через
\(A_{1}\)- событие "неисправен первый автомат",
\(А_{2}\)- событие "неисправен второй автомат",
А- событие "неисправны два автомата",
В- событие "неисправен хотя бы один из автоматов".
События \(A_{1}, A_{2}\) -независимы (по условию), следовательно \(P(A)=P(A_{1})\cdot P(A_{2})=0,05^{2}=0,0025\).
События А и В противоположны, т.е. \(P(A)+P(B)=1\).
Откуда \(P(B)=1-P(A)=1-0,0025=0,9975\).