Обозначим через х- одну часть, тогда длины сторон треугольника будут равны 5х и 3х. Применим к треугольнику теорему косинусов  "квадрат стороны в треугольнике равен сумме квадратов двух друхих сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними" , получим 

\(7^{2}=(5x)^{2}+(3x)^{2}-2\cdot 5x\cdot 3x\cdot \cos 120^{\circ }\).

Решим это уравнение и найдём  х:

\(49=25x^{2}+9x^{2}+15x^{2}\Rightarrow 49=49x^{2}\Rightarrow x^{2}=1\Rightarrow x=1\).

Таким образом стороны треугольника равны 7, 5 и 3, а его периметр равен Р=7+5+3=15.