Восползуемся формулой \(\log _{a}b-\log _{a}c=\log _{a}(b\cdot c)\).Получим

\(\log _{5}3-\log _{5}15=\log _{5}\frac{3}{15}=\log _{5}\frac{1}{5}=\log _{5}5^{-1}\). Учитывая, что \(\log _{a}b^{n}=n\log _{a}b\) и \(\log _{a}a=1\) окончательно получим \(\log _{5}5^{-1}=-1\cdot \log _{5}5=-1\)