Учитывая, что \(tgx=\frac{\sin x}{\cos x}\) преобразуем выражение к виду

\(2-tg^{2}x\cdot \cos ^{2}x=2-\frac{\sin ^{2}x}{\cos ^{2}x}\cdot \cos ^{2}x=2-\sin ^{2}x\). Так как по условию \(\sin x=0,2\),окончательно получаем \(2-(0,2)^{2}=2-0,04=1,96\)