Найдём  \(\sin \alpha \), используя основное тригонометрическое тождество  \(\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1\) .

Откуда  \(\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos ^{2}\alpha }=\pm \sqrt{1-(0,8)^{2}}=\pm \sqrt{0,36}=\pm 0,6\) .

Учитывая, что  \(\pi < \alpha < 2\pi \) (т.е. угол находится в 3-ей или 4- четвертях, где \(\sin \alpha < 0\)),

окончательно получаем  \(\sin \alpha =-0,6\) .