Используя формулу косинуса двойного угла  \(\cos 2\alpha =\cos ^{2}\alpha -\sin ^{2}\alpha \) , преобразуем выражение  \(\cos 10x=\cos (2\cdot 5x)=\cos ^{2}5x-\sin ^{2}5x\). Учитывая, что  \(\sin ^{2}5x=1-\cos ^{2}5x\)

(основное тригонометрическое тождество) и  \(\cos 5x=0,6\) ( по условию), окончательно получаем  \(\cos 10x=2\cos ^{2}5x-1=2\cdot 0,36-1=-0,28\).