Воспользуемся формулой синус двойного угла : \(\sin \alpha \cos \alpha =\frac{1}{2}\sin 2\alpha \). Получим

\(\sqrt{2}\sin 22,5^{\circ }\cos 22,5^{\circ }=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{2}\cdot \sin 45^{\circ } =\frac{1}{2}\cdot \sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{2}=0,5\).