Преобразуем дробь в данном выражении : 

\(\frac{14\sqrt{51}}{17\sqrt{3}-3\sqrt{17}}=\frac{14\sqrt{51}}{\sqrt{51}(\sqrt{17}-\sqrt{3})}=\frac{14}{\sqrt{17}-\sqrt{3}}=\frac{14(\sqrt{17}+\sqrt{3})}{(\sqrt{17}-\sqrt{3})(\sqrt{17}+\sqrt{3})}=\sqrt{17}+\sqrt{3}\). Подставим полученное значение в  исходное выражение и получим \(3+\sqrt{17}+\sqrt{3}-\sqrt{17}-\sqrt{3}=3\).