Учитывая, что  \(\sqrt[n]{a^{n}}=\left\{\begin{matrix}a &, &n=2m+1 ,m\in \mathbb{N}\\ \left | a \right |, & n=2m &,m\in \mathbb{N} \end{matrix}\right.\) получим

\(a+\sqrt[4]{a^{4}}-\sqrt[3]{a^{3}}=a+\left | a \right |-a=\left | a \right |\).  Кроме того из определения модуля \(\left | a \right |=\left\{\begin{matrix}a,a> 0\\ -a,a< 0\end{matrix}\right.\).

Так как по условию \(a< 0\), то \(\left | a \right |=-a\).