Учитывая, что  \(\sqrt{a^{2}}=\left | a \right |\)  выражение принимает вид  \(\sqrt{(b-12)^{2}}+\sqrt{(b-7)^{2}}=\left | b-12 \right |+\left | b-7 \right |\). По условию \(7\leq b\leq 12\) , следовательно

\(\left | b-12 \right |=-\left ( b-12 \right )=12-b\);

\(\left | b-7 \right |=b-7\).

Окончательно получаем \(\sqrt{(b-12)^{2}}+\sqrt{(b-7)^{2}}=12-b+b-7=5\).