Перенесём 2 из левой части уравнения в правую и возведём обе части уравнения в куб: 

\(\sqrt[3]{x-3}=-2 \Rightarrow \left ( \sqrt[3]{x-3} \right )^{3}=(-2)^{3}\).

Получим  \(x-3=-8\Rightarrow x=-5\).