Найдём ОДЗ уравнения : 2x+5>0,x>-2,5 или  \(x\in (-2,5;+\infty )\) .

Используя свойство логарифма  \(\log _{a}b=c\Rightarrow b=a^{c}\) , преобразуем уравнение к виду

\(2x+5=7^{2}\Rightarrow 2x=49-5\Rightarrow 2x=44\Rightarrow x=22\) . Полученный корень удовлетворяет ОДЗ уравнения.