Будьте внимательны! Проект находится в тестовой эксплуатации!
Играй - Развивайся - Поступай в ТПУ
Математика

Раздел: Математика / 2. Уравнения и неравенства / 2.2. Неравенства / 2.2.2. Рациональные неравенства

Вопрос №:  13933

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется формулой

\(\eta =\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}}\cdot 100%\)%, где \(T_{1}\) – температура нагревателя (в градусах Кельвина), \(T_{2}\) – температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя  \(T_{1}\) КПД этого двигателя будет не меньше 40%, если температура холодильника  \(T_{2}=315K\) ? (Ответ выразите в градусах Кельвина)

Впишите свой вариант ответа:

Подставим значение  \(T_{2}=315K\) в выражение для КПД двигателя и решим неравенство

\(\frac{T_{1}-315}{T_{1}}\cdot 100\geq 40\)\(\frac{T_{1}-315}{T_{1}}\cdot 10-4\geq 0\Rightarrow \frac{10T_{1}-3150}{T_{1}}-4\geq 0\) . Учитывая, что  \(T_{1}> 0\) , Умножим обе части неравенства на  \(T_{1}\) , получим  \(6T_{1}-3150\geqslant 0\Rightarrow T_{1}\geq 525\) . Следовательно минимальная температура нагревателя равна 525К.