Подставим значение  \(T_{2}=315K\) в выражение для КПД двигателя и решим неравенство

\(\frac{T_{1}-315}{T_{1}}\cdot 100\geq 40\) :  \(\frac{T_{1}-315}{T_{1}}\cdot 10-4\geq 0\Rightarrow \frac{10T_{1}-3150}{T_{1}}-4\geq 0\) . Учитывая, что  \(T_{1}> 0\) , Умножим обе части неравенства на  \(T_{1}\) , получим  \(6T_{1}-3150\geqslant 0\Rightarrow T_{1}\geq 525\) . Следовательно минимальная температура нагревателя равна 525К.