Найдём ОДЗ неравенства: \(x-1>0\Rightarrow x>1\) .

Решим неравенство :

\(\log _{3}(x-1)\leq 0\Rightarrow \log _{3}(x-1)\leq \log _{3}1\Rightarrow x-1\leq 1\Rightarrow x\leq 2\) .

Таким образом, решением неравенства будет полуинтервал  \((1;2]\) .