Решим задачу аналитически. Площадь треугольника через радиус вписанной окружности определяется формулой \(S=p\cdot r\), где \(p\)- полупериметр треугольника,

\(r\)- радиус вписанной окружности. В нашем случае \(p=\frac{20+20+24}{2}=32\). Площадь треугольника найдём по формуле Герона:\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\), где \(a,b,c\)- стороны треугольника. Таким образом, \(S=\sqrt{32\cdot 12\cdot 12\cdot 8}=192\). Тогда

\(r=\frac{S}{p}=\frac{192}{32}=6\), а диаметр вписанной окружности равен \(d=2\cdot r=12\).