Сумма внутреннего угла многугольника и смежного с ним внешнего угла равна 180^º.

Поэтому сумма всех внутренних и внешних углов равна 180^ºn/

Но сумма всех внутренних углов равна 180^º(n-2).

Следовательно, сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна

180^ºn-180^º(n-2)=360^º.