Обозначим сторону правильного треугольника x. Тогда его площадь, с одной стороны будет равна \(S=\frac{x^{3}}{4R}\), а с другой стороны  \(S=\frac{\sqrt{3}}{4}x^{2}\). Приравнивая эти выражения и учитывая, что R=8, получим  \(\frac{x^{3}}{32}=\frac{\sqrt{3}x^{2}}{4}\Rightarrow x=8\sqrt{3}\) . Тогда высота правильного треугольника будет равна  \(h=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 8\sqrt{3}=12\) .