Подставим значения в выражение и вычислим его результат в соответствии с порядком операций.

1) \(b^{a}+a^{b}>a+b\). Результат подстановки значений: \(3^{2}+2^{3}>2+3\), т.е. 17>5. Значение - истина.

2) \(A\wedge B\). Результат подстановки: истина \(\wedge\) ложь. Значение - ложь.

следовательно значение выражения \((b^{a}+a^{b}>a+b\vee A\wedge B)\) = истина \(\wedge\) ложь = истина.

3) \(1\leq a\). Результат подстановки: \(1\leq 2\). Значение - истина.

4) \(sin(\frac{\pi }{a}-\frac{\pi }{b})< 1\). Резальтат подстановки: \(sin(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3})< 1\). Значение - истина.

После этих вычислений получим:

истина \(\vee A\vee\) истина \(\wedge \bar{B}\wedge \overline{истина}\).

Теперь нужно выполнить сначала операции отрицания, затем - логиического умножения и сложения.

5) \(\bar{B}\). Результят подстановки: не ложь. Значение - истина.

    \(\overline{истина}\) . Значение - ложь.

6) истина \(\wedge \) истина \(\wedge \) ложь. Значение - ложь.

7) истина \(\vee A\vee\) ложь. Значение - истина.

Таким образов, результат логического выражения при заданных значениях - истина.