Энергия заряженного плоского конденсатора равна \(W=\frac{CU^{2}}{2}\). Поскольку конденсатор был заряжен и отключен от источника напряжения, то \(U=const\),  а при введении между пластинами диэлектрика и изменения расстояния между ними ёмкость конденсатора \(C=\frac{\varepsilon \varepsilon _{0}S}{d}=\frac{2\varepsilon \varepsilon _{0}S}{2d}=\frac{\varepsilon \varepsilon _{0}S}{d}\) также не изменилась, следовательно и энергия не изменится.