Энергия магнитного поля прямо пропорциональна силе тока в квадрате \(W=\frac{LI^{2}}{2}\).  Поскольку индуктивность контура не меняется, а энергия магнитного поля катушки увеличилась в 4 раза, то ток нужно увеличить в 2 раза \(W=\frac{L(2I)^{2}}{2}=4\frac{LI^{2}}{2}\)