Импульс релятивистской частицы определяется в соответствии с формулой  \(p=\frac{m_{0}v}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\). По условию задачи \(p=m_{0}c\). Приравняем правые части и выразим скорость. \(m_{0}c=\frac{m_{0}v}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\), \(\frac{v}{c}=\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\). \(\frac{v^{2}}{c^{2}}=1-\frac{v^{2}}{c^{2}}\Rightarrow 2\frac{v^{2}}{c^{2}}=1\Rightarrow v=\frac{c}{\sqrt{2}}\).