Принято считать, что если система совершает работу против действия внешних сил, то эта работа положительная.

Если внешние силы совершают работу над системой, то работа отрицательная.

Рассмотрим идеальный газ, находящийся под поршнем в цилиндре (рис. 11.6). Газ расширяется, и поршень поднимается на бесконечно малую высоту \({\rm{d}}h\). Силу \(F\), действующую со стороны газа на поршень, находим по формуле

\(F = P{\rm{ }}S\),

где \(P\) – давление газа на поршень; \(S\) – площадь поршня.

Бесконечно малую работу, совершаемую газом, можно найти по формуле

\({\rm{d}}A = F{\rm{d}}h = PS{\rm{d}}h = P{\rm{d}}V\),

Окончательно

\({\rm{d}}A = P{\rm{d}}V\). (11.6)

Элементарной работой газа называется величина

\(\delta A = P{\rm{d}}V\). (11.7)

Это выражение остается справедливым для элементарной работы произвольной физически однородной и изотропной термодинамической системы в равновесном процессе.

Работа A₁₂ термодинамической системы в равновесном процессе перехода из начального состояния с объёмом V₁ в конечное состояние с объёмом V₂ (работа в конечном процессе) вычисляется интегрированием.

При конечном изменении объёма газа от \({V_1}\) до \({V_2}\) работа

\(A = \int\limits_{{V_1}}^{{V_2}} {P{\rm{d}}V} \). (11.8)

Изобразим процесс перехода системы из начального состояния 1 в конечное состояние 2, построив график зависимости P(V), рис. 11.7. Элементарная работа \(\delta A = P{\rm{d}}V\) численно равна площади прямоугольника с длинами сторон P и dV. Работа в конечном процессе, когда объём изменяется от \({V_1}\) до \({V_2}\), равна площади фигуры, ограниченной отрезком \(\left[ {{V_1},{V_2}} \right]\) оси абсцисс, соответствующим этому отрезку участком графика функции P(V) и проходящими через концы отрезка \(\left[ {{V_1},{V_2}} \right]\) прямыми, параллельными оси ординат прямыми.