До сих пор мы рассматривали изменяющиеся магнитные поля, не обращая внимание на то, что является их источником. На практике чаще всего магнитные поля создаются с помощью различного рода соленоидов, т.е. многовитковых контуров с током.

Здесь возможны два случая: при изменении тока в контуре изменяется магнитный поток, пронизывающий:

а) этот же контур;

б) соседний контур.

ЭДС индукции, возникающая в самом же контуре, называется ЭДС самоиндукции, а само явление – самоиндукция.

Если же ЭДС индукции возникает в соседнем контуре, то говорят о явлении взаимной индукции.

Ясно, что природа явления одна и та же, а разные названия использованы для того, чтобы подчеркнуть место возникновения ЭДС индукции.

Явление самоиндукции открыл в 1832 г. американский ученый Дж. Генри.

Явление самоиндукции можно определить следующим образом: ток I, текущий в любом контуре, создает магнитный поток Ф, пронизывающий этот же контур. При изменении I будет изменяться Ф. Следовательно, в контуре будет наводиться ЭДС индукции.

Так как магнитная индукция В пропорциональна току I\((B = \mu {\mu _0}nI),\) следовательно, 

\(\Phi = LI,\)

где L – коэффициент пропорциональности, названный индуктивностью контура.

Если внутри контура нет ферромагнетиков, то \(L = {\rm{const}}\), т.к. \(\mu = f(I) = f(H)\).

Индуктивность контура L зависит от геометрии контура, числа витков, площади витка контура.

За единицу индуктивности в СИ принимается индуктивность такого контура, у которого при токе I = 1 А возникает полный поток Ф = 1 Вб. Эта единица называется Генри (Гн).

Размерность индуктивности

\(\left[ L \right] = \frac{{\left[ \Phi \right]}}{{\left[ I \right]}} = \frac{{\rm Bб}}{{\rm A}} = \frac{{{\rm B} \cdot c}}{{\rm A}} = {\rm O}{\rm M} \cdot c = \,\Gamma {\rm н}\)

Вычислим индуктивность соленоида L. Если длина соленоида l гораздо больше его диаметра d (\(l > > d\)), то к нему можно применить формулы для бесконечно длинного соленоида. Тогда

\(B = \mu {\mu _0}I\frac{N}{l},\)

здесь N – число витков. Поток через каждый из витков Ф = BS.

Потокосцепление

\(\Psi = NBS = {\rm{\mu }}{{\rm{\mu }}_{\rm{0}}}I\frac{N}{l}NS = {\rm{\mu }}{{\rm{\mu }}_0}\frac{{{N^2}S}}{l}I.\)

Но мы знаем, что Ф = LI, откуда индуктивность соленоида

\({L_{coл}} = {\rm{\mu }}{{\rm{\mu }}_{\rm{0}}}\frac{{{N^2}S}}{l} = {\rm{\mu }}{{\rm{\mu }}_0}{n^2}lS,\)

где n – число витков на единицу длины, т.е. – объем соленоида, значит,

\({L_{сол}} = {\rm{\mu }}{{\rm{\mu }}_{\rm{0}}}{n^2}V.\) 

Из этой формулы можно найти размерность для магнитной постоянной:

\(\left[ {{\mu _0}} \right] = \frac{{\left[ L \right]\,\,\left[ l \right]}}{{\left[ S \right]}} = \frac{{\Gamma {\rm н} \cdot {\rm м}}}{{{{\rm м}^{\rm{2}}}}} = \frac{{\Gamma {\rm н}}}{{\rm м}}.\)

При изменении тока в контуре возникает ЭДС самоиндукции, равная

\({{\rm E}_{\,i}} = - \frac{{{\rm{d}}\Phi }}{{{\rm{d}}t}} = - \frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}t}}\left( {IL} \right) = - L\frac{{{\rm{d}}I}}{{{\rm{d}}t}}\);

 \({{\rm E}_{\,i}} = - L\frac{{{\rm{d}}I}}{{{\rm{d}}t}}.\) 

Знак минус в этой формуле обусловлен правилом Ленца.

Явление самоиндукции играет важную роль в электротехнике и радиотехнике. Как мы увидим дальше, благодаря самоиндукции происходит перезарядка конденсатора, соединенного последовательно с катушкой индуктивности, в результате в такой LC-цепочке (колебательном контуре) возникают электромагнитные колебания.