Графиком функции  \(y=x^{2}+4x\) является парабола ветви которой направлены вверх, следовательно её областью значений будет бесконечный полуинтервал \([y_{B};+\infty )\), где \(y_{B}\)- игрековая координата вершины параболы. Найдём её значение : \(x_{B}=-\frac{4}{2}=-2\Rightarrow y_{B}=(-2)^{2}+4\cdot (-2)=-4\). Следоватнльно, областью значений будет \([-4;+\infty )\).