Угловой коэффициент касательной к графику функции  \(y=x^{2}-8x-2\) равен \(k=f{}'(x)=2x-8\) . По условию задачи  \(f(x)=f{}'(x)\) ( здесь x- абсцисса точки касания) ,т.е.

\(x^{2}-8x-2=2x-8\Rightarrow x^{2}-10x+6=0\). Найдём корни этого уравнения :

\(x_{1,2}=5\pm \sqrt{19}\). Следовательно, \(x_{1}+x_{2}=5+\sqrt{19}+5-\sqrt{19}=10\) .