Показательная функция   \(g(x)=a^{u(x)},a> 1\) является возрастающей функцией и поэтому наибольшее значение будет принимать, когда показатель степени u(x) будет наибольшим. В нашем случае  \(u(x)=-3x^{2}+18x-24\). Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз и своёнаибольшее значение она будет принимать при  \(x=x_{0}\), где \(x_{0}\) - абсцисса вершины параболы. Следовательно, \(x^{0}=-\frac{18}{-6}=3\), а значение функции в этой точке равно  \(y=5^{-27+54-24}=5^{3}=125\) .