Функция имеет обратную, если соответствие между x и y явяляется взамноодназначным, т.е. каждому значению x из области определения функции соответствует единственное значение y и наоборот, каждому значению y из области значений функции соответствует единственное значение переменной x. Этому условию не удовлетворяет функция   \(y=\sin x\), которая и не имеет обратной.