Угловой коэффицент касательной к графику функции \(y=f(x)\) в точке \(x_{0}\) равен  \(k={f}'(x_{0})\). Найдём производную функции  \(f(x)=-x^{3}+3x^{2}-4x\): \({f}'(x)=-3x^{2}+6x-4\) и вычислим её значение в точке  \(x_{0}=4\): \({f}'(4)=-3\cdot 4^{2}+6\cdot 4-4=-28\)