Если закон движения материальной точки  \(x = x(t)\), то её скорость находится по формуле  \(v=x{}'(t)\). Следовательно в нашем случае  \(v=2at+b\) .

Используя условия задачи составим три уравнения:

1.  \(x(3)=16\Rightarrow 9a+3b+c=16\);

2.  \(v(3)=21\Rightarrow 6a+b=21\);

3.  \(v(4)=27\Rightarrow 8a+b=27\).

Выразим из второго уравнения b и подставим его в третье уравнение:

\(8a+21-6a=27\), откуда  \(a=3\) , а \(b=21-18=3\) . Подставим найденные значения a и b в первое уравнение и получим: \(27+9+c=16\) . Откуда  \(c=-20\) .

Тогда  \(a-b+c=3-3-20=-20\) .