Пример. Решить систему уравнений:

Решение. Сделаем замену переменных:

Тогда:

Возвращаемся к старой переменной и решаем две системы уравнений:

Ответ: (0,25; 3,75), (4, –3).

Пример. Решить систему уравнений:

Решение. Очевидно, что \(x=y=z=0\) не являются решением системы. Следовательно,

Сложим уравнения системы и вынесем (x + y + z) за скобки. Получаем:

Подставляя значения суммы x + y + z в уравнения системы, получаем:

Ответ: \(\{(1;2;4),(-1;-2;-4)\}.\)

Пример. Решить систему уравнений:

Решение.

Так как x – 2 ≠ 0, в силу второго уравнения:

Ответ:\(\{(1;4),(3;4)\}.\)