Алгебра логики – раздел математической логики, в котором методы алгебры используются в логических преобразованиях.

Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно утверждать, что его содержание истинно или ложно.

Различают простые и сложные высказывания. Простые обозначаются латинскими буквами. Сложные составляются из нескольких простых с помощью логических связок (не, и, или, тогда и только тогда, если…то). Истинность или ложность получаемых таким образом сложных высказываний определяется значением простых высказываний.

Логических значений всего два: истина (true) и ложь (false). Их цифровое представление – 1 и 0 соответственно.

Логические операции

Операция, применяемая к одной величине, называется унарной.

Инверсия (логическое отрицание) – логическая операция, в результате которой из данного высказывания получается новое высказывание – отрицание исходного. Обозначения: \(\bar{A},\neg A,notA\)

Чтение: «не А», «А ложно», «неверно, что А», «отрицание А»

Высказывание \(\bar{A}\) ложно, когда А истинно, и истинно, когда А ложно.

Таблица истинности операции инверсии.