Информатика
1.5.1. Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания
Эквивалентность (двойная импликация, равнозначность)
Эквивалентность (двойная импликация, равнозначность) – логическая операция, позволяющая из двух высказываний A и B получить новое высказывание. Обозначение: \(A\equiv B,A\sim B,A\Leftrightarrow B\). Чтение: «А эквивалентно В». Может быть выражена связками «тогда и только тогда», «необходимо и достаточно», «равносильно».
Таблица истинности операции эквивалентности
| А | В | A ⊡ B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Связь между логическими операциями
| \(A \oplus B\) | \(\left( {\bar A \wedge B} \right) \wedge \left( {A \wedge \bar B} \right)\) |
| \(A \to B\) | \(\bar A \vee B\) |
| \(A \sim B\) | \(\left( {\bar A \wedge \bar B} \right) \vee \left( {A \wedge B} \right)\) |
Приоритет выполнения логических операций следующий: операция «не» имеет самый высокий приоритет. Затем выполняется конъюнкция «и», после – дизъюнкция «или».
Приоритет выполнения действий
- Вычисление существующих функциональных зависимостей.
- Выполнение алгебраических операций (сначала возведение в степень, умножение и деление, после чего вычитание и сложение).
- Выполнение операций сравнения (в порядке записи).
- Выполнение логических операций (отрицание, затем логическое умножение, потом логическое сложение, последними выполняются операции импликации и эквивалентности).
Другие материалы по данной теме
Определение
Импликация
Видео
18 Разбор решения задачи 18 ЕГЭ по информатике