С операцией умножения связана операция возведения в степень. Степенью n числа m называется число:

\(p = \underbrace {m \cdot m \cdot ... \cdot m}_n\)

Обозначается степень следующим образом:

\(p = {m^n}\)

Здесь m – основание степени, n – показатель степени, p – степень, например,

\({2^{10}} = \underbrace {2 \cdot 2 \cdot ... \cdot 2}_{10} = 1024\)

Поскольку операции умножения всегда выполняются во множестве натуральных чисел, то и операция возведения в степень также всегда выполнима в этом множестве. Операция нахождения основания степени по известной степени и показателю степени называется извлечением корня.
Число m называется корнемn-ой степени из числа p, если:

\(p = {m^n}\)

Записывают операцию извлечения корня следующим образом:

\(m = \sqrt {{p^n}} \)

При этом число p называют подкоренным выражением, n – показателем корня.

Заметим, что извлечение корня не всегда выполнимо во множестве натуральных чисел.