Квадратное уравнение \(ax^2+bx+c=0\) называется приведённым, если a = 1, его принято записывать в виде:

\(x^2+px+q=0.\)

Заметим, что уравнение:

\(ax^2+bx+c=0\)

в силу условия a ≠ 0 равносильно уравнению:

\(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0.\)

Следующая теорема устанавливает связь между корнями приведённого квадратного уравнения и коэффициентами этого уравнения.
Теорема Виета. Если приведённое квадратное уравнение \(x^2+px+q=0\) имеет два действительных различных корня, то сумма его корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, т. е. \(x_1+x_2=p,\) а произведение корней равно свободному члену, т. е. \(x_1\cdot x_2=q.\)