Важнейшей задачей молекулярно-кинетической теории газов является установление связи между макроскопическими параметрами (давлением P и температурой T) и характеристиками составляющих газ частиц (молекул) – массой частиц, их скоростью, концентрацией и т.д.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов связывает давление P газа с микроскопическими характеристиками газа, т.е. с величинами, характеризующими движение молекул, составляющих этот газ.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории будем выводить для идеального газа. Рассмотрим газ, находящийся в сосуде, имеющем форму куба (рис. 9.6), где l – длина ребра куба, N – общее число молекул газа, находящегося в данном сосуде.

Молекулы газа находятся в непрерывном хаотическом движении. Никакого преимущественного направления движения нет.

Рассмотрим какую-нибудь молекулу в сосуде (рис. 9.6). Скорость этой молекулы в данный момент времени может быть направлена куда угодно, но эту скорость \({\vec v}\) всегда можно разложить на три составляющие:

. Точно также можно поступить со скоростью любой другой молекулы. Поэтому, учитывая полную беспорядочность движения молекул по разным направлениям, можно считать, что по любому из трех возможных направлений движется одна треть всех молекул.

Найдем давление P газа на заштрихованную стенку кубического сосуда. Между левой и правой стенками движется, как уже было сказано, одна третья часть всех молекул:

\(N' = \frac{1}{3}N\), (9.15)

где \(N' \) – число молекул, движущихся между правой и левой стенками.

Молекулы идеального газа друг с другом не взаимодействуют, следовательно, все они движутся равномерно и прямолинейно. Рассмотрим отдельную молекулу. Введем обозначение масса молекулы – m₀. Пусть молекула движется со скоростью \({\vec v_1}\) к заштрихованной стенке, \({\vec v_1}\) – скорость молекулы до удара. Молекула ударилась о стенку сосуда и отскочила, \(-{\vec v_1}\) – скорость молекулы после удара. Скорость молекулы изменила своё направление, но по величине осталась той же самой, т.к. удар молекулы о стенку – это абсолютно упругий удар.