Обыкновенной (арифметической) дробью называется число вида \(\frac{m}{n}\), где m и n – натуральные числа. Число m называется числителем дроби, число n – знаменателем дроби. Знаменатель дроби указывает, на сколько долей разделена единица, а числитель на то, сколько таких долей взято.

Правило приведения двух дробей \(\frac{m_1}{n_1}\) и \(\frac{m_2}{n_2}\) к одинаковому знаменателю.

1. Найти НОК(\(n_1\), \(n_2\)) – наименьший общий знаменатель дробей.


2. Разделив НОК(\(n_1\), \(n_2\)) на \(n_1\), найти дополнительный множитель для первой дроби и, разделив НОК(\(n_1\), \(n_2\)) на \(n_2\), найти дополнительный множитель для второй дроби.


3. Числитель и знаменатель каждой дроби умножить на дополнительный множи-тель, после чего будут получены дроби равные исходным, но с наименьшими одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание двух дробей определяется по правилу:

\(\frac{m_1}{n_1}\pm \frac{m_2}{n_2}=\frac{m_1\cdot n_2}{n_1\cdot n_2}\pm \frac{m_2 \cdot n_1}{n_2 \cdot n_1}=\)

\(=\frac{m_1\cdot n_2\pm m_2\cdot n_1}{n_2\cdot n_1}.\)

Очевидно, что операции сложения и вычитания требуют приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.

Умножение и деление двух дробей выполняется по правилам:

\(\frac{m_1}{n_1}\cdot \frac{m_2}{n_2}=\frac{m_1\cdot m_2}{n_1 \cdot n_2},\)

\(\frac{m_1}{n_1}: \frac{m_2}{n_2}=\frac{m_1\cdot n_2}{n_1 \cdot m_2}.\)