Дробь \(\frac{m}{n}\) называется десятичной, если ее знаменатель является натуральной степенью числа 10. Любая десятичная дробь представима в виде:

где \(a_m,a_{m-1},...,a_1,a_0,b_1,b_2,...,b_n\) - это цифры 0,1,2,...,9.

Если \(a_m=a_{m-1}=...=a_1=a_0,\) то дробь называется правильной десятичной дробью.

Если же не все \(a_m,a_{m-1},...,a_1,a_0\) и не все\(b_1,b_2,...,b_n\) равны 0, то дробь называется смешанной. Записывают смешанную десятичную дробь в виде:

\(c,b_1b_2...b_n,\)

где \(c=a_m\cdot10^m+a_{m-1}\cdot 10^{m-1}+...+a_1\cdot 10+a_0.\)

Две десятичные дроби \(p=c,b_1b_2...b_n\) и \(q=c',b'_1b'_2...b'_n\) равны тогда и только тогда, когда:

\(c=c';b_1=b'_1;...;b_n=b'_n.\)

Из двух положительных дробей (p > 0, q > 0)

p > q, если c > c'.

 Если же c = c', то \(b_1>b'_1\).
 Если же \(b_1=b'_1\), то \(b_2>b'_2,...\)
 Если же \(c=c';b_1=b'_1;...;b_k=b'_k,\) то \(b_{k+1}>b'_{k+1}\).
Поскольку имеет место равенство:

то к десятичной дроби справа можно приписать любое количество нулей, в результате получится десятичная дробь, равная данной.
Замечание. Если всякую десятичную дробь можно обратить в обыкновенную, то обратное не всегда возможно. Знаменатель десятичной дроби представляет степень числа 10, состоящего из простых множителей 2 и 5, поэтому в конечную десятичную дробь можно обратить только такую несократимую дробь, знаменатель которой состоит из произведения двоек и пятерок. Например,

Обыкновенная дробь \(\frac{5}{14}\) не представима в виде конечной десятичной дроби, поскольку

\(\frac{5}{14}=\frac{5}{2\cdot7}\)

и в разложении её знаменателя на множители содержится число 7. Не существует такого числа, домножив на которое числитель и знаменатель дроби, получим знаменатель, представленный степенью числа 10.