Пусть в системе K' в точке с координатой x'₁ произошли два события (рис. 7.5), интервал между событиями в этой системе t'₀ = t'₂ – t'₁, где t'₁ – показания часов, когда произошло первое событие, и t'₂ – показания часов, когда произошло второе событие. Индекс «0» означает, что событие происходит в одной точке пространства в системе отсчета K'.

– время между двумя событиями, которые показывают покоящиеся часы.

В системе отсчета К:

\(\tau = {t_2} - {t_1} = \frac{{{{t'}_2} + \frac{{v{{x'}_2}}}{{{c^2}}} - {{t'}_1} - \frac{{v{{x'}_1}}}{{{c^2}}}}}{{\sqrt {1 - {\beta ^2}} }} = \frac{{{{\tau '}_0}}}{{\sqrt {1 - {\beta ^2}} }}\); (7.28)

\(\begin{array}{l}\tau \cdot \sqrt {1 - {\beta ^2}} = {{\tau '}_0};\\\tau > {{\tau '}_0}.\end{array}\) (7.29)

Время, измеряемое по часам, движущимся вместе с данным объектом, называется собственным временем этого объекта. Собственное время (жизни объекта) всегда имеет наименьшее значение.

Интервал времени между событиями зависит от выбора системы отсчёта, т.е. время между событиями относительно.

В классической механике:

\(v < < c\quad \Rightarrow \beta = \frac{v}{c} < < 1\quad \Rightarrow \tau ' = {\tau _0};\quad \begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}{\tau '_0} = \tau .\) (7.31)