Из формулы (7.53) следует, что приращение кинетической энергии частицы сопровождается пропорциональным приращением её релятивистской массы:

, или \({E_{к\rm{}}} = m{c^2} - {m_0}{c^2}\),

где \(E = m{c^2}\) – называют полной энергией тела, а \({E_0} = {m_0}{c^2}\) – энергией покоя.

Эйнштейн пришёл к выводу, что масса тела будет вырастать не только при сообщении ему кинетической энергии, но и при увеличении общего запаса энергии (кинетической, электрической, тепловой, химической и т.д.). Полная энергия телаE связана с массой этого тела m соотношением

E= mc². (7.56)

Эта формула выражает один из наиболее фундаментальных законов природы – закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и полной энергии тела.

Соотношение (7.56) можно записать и в другой форме:

E = m₀c² + \({E_{к\rm{}}}\),  (7.57)

где m₀ – масса покоя тела; \({E_{к\rm{}}}\) – его кинетическая энергия. Отсюда непосредственно следует, что покоящееся тело (\({E_{к\rm{}}}\) = 0) также обладает энергией:

E₀ = m₀c². (7.58)

Эту энергию называют энергией покоя.

Мы видим, что масса тела, которая в классической механике выступала как мера инертности (во втором законе Ньютона), теперь выступает в новой функции – как мера энергосодержания тела. Даже покоящееся тело, согласно теории относительности, обладает запасом энергии – энергией покоя.

Изменение полной энергии тела сопровождается эквивалентным изменением его массы \(\Delta m = \frac{{\Delta E}}{{{c^2}}}\), и наоборот. При обычных макроскопических процессах изменение массы тела оказывается чрезвычайно малым, недоступным для измерений. Справедливость закона взаимосвязи массы и энергии экспериментально проверена в ядерной физике. Это обусловлено тем, что ядерные процессы и процессы превращения элементарных частиц сопровождаются весьма большими изменениями энергии, сравнимыми с энергией покоя самих частиц.